Fysiikka: Mitä eroa on Amperen lailla Biot-Savartin lailla? Kuinka voin määrittää, kumpaa käyttää tiettyyn ongelmaan?


Vastaus 1:

ByapplyingAmperescircuitallawtoacurrentcarryingcircularcoil,choosingacircleofradiusaawhichissmallerthantheradiusofthecoil,andintegratingoverit,Ifoundthatmagneticfieldinsideacurrentcarryingcoiliszerosincethereisnocurrentenclosedwithinthecircle.SotherhsintheequationBdl=μ0I[math]Bdl=μ0I[/math]becomeszerowhicheffectivelymeansthemagneticfieldiszero.However,wealreadyknowthatbyusingBiotSavartslawwecaneasilyderivethatmagneticfieldatthecenterofacurrentcarryingcircularcoilis[math]B=μ0I2r[/math].By applying Ampere's circuital law to a current-carrying circular coil, choosing a circle of radius aawhich is smaller than the radius of the coil, and integrating over it, I found that magnetic field inside a current carrying coil is zero since there is no current enclosed within the circle. So the rhs in the equation ∮B⋅dl=μ0I[math]∮B⋅dl=μ0I[/math] becomes zero which effectively means the magnetic field is zero. However, we already know that by using Biot-Savart's law we can easily derive that magnetic field at the center of a current-carrying circular coil is [math]B=μ0I2r[/math].


Vastaus 2:

Ero Gaussin lain ja Amperen lain välillä.

Gaussin lakia ja Amperen lakia käytetään molemmat, kun Gaussin lain varauksen jakautumisen symmetria ja virran jakautumisen symmetria Amperen laissa ovat pallomaisia, sylinterisiä, kuutiomaisia ​​jne., Ja molemmat käyttävät myös suljetulle pinnalle, Gaussin laissa piirrämme imagniry Gaussin pinta varausjakauman määrittämiseksi ja Amperen laissa piirrämme (Amperian silmukka) virran jakauman määrittämiseksi. Yksi merkittävä ero on se, että sovellettavassa sähkökentässä käytetty Gaussin laki ja sovelletussa magneettikentässä käytetty Amperen laki tarkoittaa symmetriajakaumassa virtaavaa virtaa.